Minsta gemensamma nämnaren

Hitta den minsta gemensamma nämnaren (MGN) i bråken. Minsta gemensamma nämnare, även kallad Minsta gemensamma multipel (MGM) eller bara Gemensam nämnare, är det minsta talet som två eller flera nämnare har gemensamt.

För att hitta den minsta gemensamma nämnaren (MGN) för två eller flera bråk kan du använda någon av följande metoder:

Metod 1 (den enklaste): Lista över multiplar

Den här metoden är enkel och fungerar bra för mindre tal.

Steg:

1. Skriv upp multiplarna (gångertabellen) för varje nämnare.
2. Hitta det minsta talet som är gemensamt i båda listorna.

Exempel: Hitta minsta gemensamma nämnaren för 4 och 6.

• Multiplar av 4: 4, 8, 12, 16, …
• Multiplar av 6: 6, 12, 18, 24, …
• Minsta gemensamma nämnare: 12

Metod 2: Primtalsfaktorisering

Den här metoden är användbar för större tal.

Steg:

1. Gör primtalsfaktoriseringen av varje nämnare.
2. Ta med alla unika primtal med den högsta potensen som finns i faktoriseringen.
3. Multiplicera dessa tal för att hitta MGN.

Exempel: Hitta minsta gemensamma nämnaren för 8 och 12.

• Primtalsfaktorisering:
  • 8=2*2*2=2^3
    
  • 12=2*2*3=2^2*3
• Ta den högsta potensen av varje primtal:
  • 2^3 og 3^1
• Multiplicera: 2^3⋅3=8⋅3=24
• Minsta gemensamma nämnare: 24

Metod 3: Delningsmetoden

Den här metoden använder upprepad delning.

Steg:

1. Skriv nämnarna på en rad.
2. Dela talen med det minsta primtalet som kan dela minst en av nämnarna.
3. Upprepa tills alla talen är 1.
4. Multiplicera delarna för att hitta MGN.

Exempel: Hitta minsta gemensamma nämnaren för 6 och 8.

• Börja med: 6,8
• Dela med 2: 3,4
• Dela med 3: 1,4
• Dela med 4: 1,1
• Multiplicera delarna: 2⋅3⋅4=24
• Minsta gemensamma nämnare: 24

Dessa metoder hjälper dig att hitta den minsta gemensamma nämnaren på papper, beroende på vilka tal du arbetar med. Välj den metod som passar dig bäst!